Как рассчитать вальмовую крышу

Расчет вальмовой крыши

С помощью калькулятора по расчету вальмовой крыши можно определить угол наклона, количество обрешетки и рассчитать стропильную систему. Также вам будет дана подробная информация о необходимом объеме строительных материалов. Выполните онлайн расчет вальмовой крыши дома.

Укажите кровельный материал:

Введите параметры крыши:

Ширина основания A (см)

Длина основания B (см)

Угол наклона крыши α (град)

Длина боковых свесов C (см)

Длина торцевых свесов D (см)

Сорт древесины для стропил (см)

Ширина доски обрешётки (см)

Толщина доски обрешётки (см)

Расстояние между досками обрешётки
(см)

Расчёт снеговой нагрузки:

Выберите ваш регион, используя карту ниже

Расчёт ветровой нагрузки:

Высота до конька здания

Результаты расчетов

Угол наклона подходит для данного материала.

Угол наклона для данного материала желательно увеличить!

Угол наклона для данного материала желательно уменьшить!

Высота подъёма: 0 см.

Длина конькового бруса: 0 см.

Площадь поверхности крыши: 0 м.

Примерный вес кровельного материала: 0 кг.

Количество рулонов изоляционного материала с нахлестом 10% (1×15 м): 0 рулонов.

Нагрузка на стропильную систему: 0 кг/м 2 .

Длина боковых стропил: 0 см.

Длина диагональных стропил: 0 см.

Количество вальмовых стропил: 0 шт.

Уменьшите шаг стропил!

Количество боковых стропил: 0 шт.

Количество рядов обрешетки (для всей крыши): 0 рядов.

Равномерное расстояние между досками обрешетки: 0 см.

Количество досок обрешетки стандартной длиной 6 метров: 0 шт.

Объем досок обрешетки: 0 м 3 .

Примерный вес досок обрешетки: 0 кг.

О калькуляторе

Онлайн-калькулятор вальмовой крыши поможет рассчитать её параметры: объём кровельных и изоляционных материалов, обрешётки, прочность стропильной системы, корректность угла наклона кровельных скатов. В базе калькулятора содержатся сведения о большинстве кровельных материалов. Это металлочерепица, битумная, керамическая и цементно-песчаная черепица, битумный и асбестоцементный шифер, ондулин и другие материалы. Поэтому воспользовавшись данным калькулятором вы сможете более точно рассчитать конструкцию и определиться с будущей постройкой. В данном калькуляторе рассматривается классический вариант вальмовой крыши с равными скатами и равными углами скатов по отношению к основанию крыши.

Прежде чем конструировать вальмовую крышу, ознакомьтесь с нормативными документами, такими, как СНиП 2.08.01-89 «ЖИЛЫЕ ЗДАНИЯ».

Обратите внимание!
Рекомендуемые параметры рассчитываются согласно СНиП «Нагрузки и воздействия» и ТКП 45-5.05-146-2009.

Вальмовая крыша представляет собой своеобразный вариант двускатной крыши, но в профиль представляющей форму трапеции. На торцах вальмовой крыши находятся скаты, по форме напоминающие треугольники (так называемые вальмы). Крыша имеет в общей сложности 4 ската (два боковых и два торцевых) и 4 ребра (так называемые диагональные стропила).

Такая конструкция хоть и сложнее обычных двускатных крыш, но имеет свои преимущества, к тому же вальмовая крыша прекрасно выглядит.

Существуют также полувальмовые крыши, в которых вальмовые скаты меньше по длине и не достигают карниза.

Для отделки вальмовой крыши можно использовать всевозможные кровельные материалы. При их выборе следует учесть особенности климата вашего региона и обратить внимание на предъявляемые материалами эксплуатационные характеристики.

При заполнении полей калькулятора вы можете узнать дополнительную информацию, расположенную под знаком .

Если у вас возникли вопросы или появились предложения по данному калькулятору, вы можете написать нам, используя форму комментариев внизу страницы. Будем рады услышать ваше мнение.

Дополнительная информация о результатах расчётов

Угол наклона крыши

Здесь вы увидите сообщение о том, соответствует ли указанный угол наклона крыши нормам по кровельному материалу. Если угол не будет соответствовать, то вам будет рекомендовано его изменить.

Высота подъёма

Высота крыши от ее основания до конька (свесы не учитываются).

Длина конькового бруса

Коньковый брус будет иметь данную длину между вальмами.

Площадь поверхности крыши

Площадь всей поверхности, включая имеющиеся свесы. Данный параметр поможет вам рассчитать необходимые материалы для строительства.

Примерный вес кровельного материала

Суммарная масса выбранного кровельного материала, необходимого для крыши заданных размеров.

Количество рулонов изоляционного материала

Необходимое количество изоляционного материала. Указано количество в рулонах, исходя из стандарт — 15 метров в длину, 1 метр в ширину. При расчете также учтен нахлест 10 %.

Нагрузка на стропильную систему

Максимальный вес, оказываемый на стропильную систему. Учитываются ветровые и снеговые нагрузки выбранного региона, угол наклона крыши, а также вес всей конструкции.

Длина боковых стропил

Расчетная длина стропил с учетом свесов.

Длина диагональных (накосных) стропил

Длина каждого из четырёх диагональных стропил (рёбер).

Количество боковых и вальмовых стропил

Общее количество стропил для боковых и вальмовых скатов, не считая четырёх диагональных стропил.

Минимальное сечение стропил / Вес стропил / Объем бруса

1. В первой колонке указаны сечения стропил по ГОСТ 24454-80 Пиломатериалы хвойных пород . Здесь указаны сечения, которые можно использовать при постройке вальмовой крыши с заданными параметрами. Отправной точкой расчетов служит суммарная нагрузка на конструкцию. После чего определяется соответствующее сечение стропил, представленное в данной таблице.
2. Во второй колонке указан суммарный вес стропил, который бы получился, если использовать их для возведения всей крыши.
3. В третьей колонке указан суммарный объем стропил в кубических метрах. Этот показатель может вам пригодиться при расчете стоимости.

Количество рядов обрешетки

Число рядов обрешётки, которое понадобится для всей кровли с заданными параметрами. Обязательно уточните необходимое количество рядов обрешетки для выбранного кровельного материала, это вы можете сделать у продавцов кровельных материалов.

Равномерное расстояние между досками обрешетки

Чтобы равномерно расположить обрешетку, следует использовать указанный здесь шаг. Он обеспечит необходимую прочность кровли и сэкономит материал.

Объем досок обрешетки

Объем досок на обрешетку (для всей крыши). Это значение поможет вам при расчете стоимости пиломатериала.

Способы проведения расчётов вальмовой крыши

Конструкция вальмовой кровли необычна. Сегодня её часто используют в частном домостроении. И причина не только в форме. Под кровлей легко можно расположить помещение, неплохо сэкономив на строительстве нового жилого пространства. Главное – правильно провести теплоизоляционные мероприятия. Но необходимо обозначить, что кровля этого типа – сооружение непростое. Поэтому важно точно провести расчёт вальмовой крыши, учитывая большое количество различных нюансов. Даже небольшие неточности могут понизить надёжность конструкции.

Устройство кровли

Относится вальмовая кровля к категории четырёхскатных крыш. Два противоположных ската у неё – это трапеции, два – треугольники. Стыкуются они между собой так называемыми угловыми стропилами, которые создают границы между скатами. Это несущие элементы вальмовой кровли, от сечения которых зависит несущая способность конструкции в целом.

Кроме угловых стропил в плане несущих конструкций, в вальмовой крыше есть и другие элементы:

• коньковый брус, который является опорой для основного количества стропил;
• стропильные ноги центральные, они опираются на мауэрлат крова одним концом, другим на конёк, располагаются в плоскости трапециевидного ската;
• стропила вальмовые, формируют вальмовые скаты, упираются верхними концами на угловые стропила.

Плюсы и минусы вальмовой крыши

Прежде чем начать любое строительство каждый захочет познакомиться с особенностями сооружаемой конструкции.

К основным преимуществам вальмовой крыши специалисты относят следующее:

• в конструкции отсутствуют вертикальные стороны. Такая особенность позволяет более надёжно противостоять давлению воздушных масс. Поэтому, если в вашей местности преобладают сильные ветра, то вальмовая крыша – это то, что вам нужно;
• сама конструкции стропильной системы делает кровлю довольно прочной и мало подверженной деформации. Но такое будет истинным, если расчёт вальмовой крыши сделан правильно;
• наличие четырёх скатов делает возможность создавать свесы по всему периметру дома, что позволяет более надёжно защитить стены от воздействий атмосферных осадков;
• обладает привлекательным внешним видом.

Последнее обстоятельство может существенно помочь, если Вы решили встроить мансардный этаж в уже эксплуатируемое здание. В этом случае вальмовая крыша зрительно уменьшит высоту дома, что улучшит его эстетический вид.

Но и такая конструкции не лишена своих недостатков. В первую очередь, как уже говорилось выше, это довольно сложное устройство. Возвести такой кров, может быть под силу только при наличии определенных навыков. К тому же большое количество материалов увеличивает стоимость строительства объекта.

Еще одним недостатком вальмовой крыши является то, что скаты по всему периметру дома будут отнимать много свободного пространства. Такое обстоятельство может помешать постройки большой комнаты на мансардном этаже.

Следует помнить! Вальмовая крыша – это довольно распространенный вариант. Ее часто используют при желании иметь мансардный этаж или в местах с большими ветровыми нагрузками. Такой вариант кровли является прочной конструкцией, способной выдержать существенные атмосферные воздействия. Но решив его выбрать, необходимо приготовится к некоторым трудностям. Во-первых, вальмовая крыша довольно сложна. Во-вторых, вы должны быть готовы к большим расходам. Но самое главное – это сделать правильный расчет вальмовой крыши.

Угол наклона скатов

Это один из самых важных показателей, который рассчитывается в первую очередь. Всё зависит от типа кровельного материала, запланированного по проекту к покрытию кровельной конструкции. Потому что не все материалы для кровель могут выдерживать требуемые нагрузки от атмосферных осадков без учёта угла наклона ската.

Вот несколько соотношений:

• угол наклона скатов при укладке на них профнастила не должен быть меньше 12°;
• при монтаже металлочерепицы – 14°;
• шифера – 22°;
• битумной черепицы — 11°;
• ондулина — 6°;
• рулонных кровельных материалов – 3–5°.

Обратите внимание! Количество используемого материала для покрытия крыши зависит именно он наклона скатов. Чем круче конструкция, тем больше расходов. При этом увеличивается не только количество кровельного материала, но и элементов обрешётки, длина стропильных ног, количество утеплителя и защитных полимерных плёнок.

Поэтому производя расчёт вальмовой крыши, необходимо определиться с количеством используемых стройматериалов. Для этого придётся рассчитать площадь кровли.

Площадь кровельных скатов

Здесь всё достаточно просто потому что форма скатов – это геометрические фигуры, площади которых известны.

Площадь трапеции: S=(a+b)h/2, где «a» — длина конькового бруса, «b» — длина карниза, «h» — высота ската, то есть расстояние от конька до карниза по прямой.

Площадь треугольника: S=hb/2, где «h» — высота, то есть расстояния от карниза до торца конька, «b» — это длина карниза вальмового ската.

Подставляя в формулы значения размеров крова, определяется фактическая площадь скатов. А так как скатных конструкций по две, то их значения умножаются на «2». Затем оба полученных результата суммируются. Это и будет общая площадь вальмовой кровли.

Либо просто заполните поля предложенного ниже онлайн-калькулятора система сделает все расчёты площади вальмовой крыши за вас.

Чтобы получить количество требуемого кровельного материала, рассчитывается площадь одного элемента покрытия крыши. После чего общую площадь делят на этот показатель. Это и есть требуемое количество. Но так как вальмовая крыша сооружается в виде трапеции и треугольников, то некоторую часть кровельного материала придётся подрезать под форму и размеры рёбер. А значит, на выходе получится достаточно большой объём отходов. Чтобы их скомпенсировать, придётся приобрести материала больше на 10–20%.

Расчёт элементов вальмовой крыши

Если угол наклона скатов известен, известны размеры постройки, то можно легко определить длину стропил. К примеру, расчёт стропил трапециевидного ската. Вводные данные:

• угол наклона 30°;
• ширина дома – 6 м.

В сечении центральные стропила являются гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором нижний катет – это ширина строения, боковой – высота крыши от основания до конька. Первое значение задано. Чтобы рассчитать длину гипотенузы (стропильной ноги), надо длину нижнего катета разделить на sin30°. А числовое значение равно – 0,5. Если подставить все значения в формулу, то получится следующее:

L=b/sin30°=6 /0,5=12 м. Это и есть длина центральных стропил вальмовой крыши при угле наклона в 30°.

Размер длины угловых стропильных ног зависит от высоты крова и расстояние от угла дома до проекции конца конькового прогона на основание (перекрытие). Зависит последний параметр от длины самого конькового бруса. Чем он больше, тем меньше этот размер. И наоборот. Сам расчёт производится по той же формуле, что и центральные ноги.

Определившись с длиною угловых стропил, можно рассчитать длину вальмовых ног. Единственный момент – это тот факт, что стропила вальмового ската не имеют одинаковую длину. Они опираются по угловые ноги, которые сами располагаются под наклоном. И чем ближе к коньку, тем длиннее стропила вальмы. Поэтому каждый элемент придётся подсчитывать по отдельности.

Расчёт стропильной системы

Стропильная система – основа кровли. Поэтому к её расчёту надо подходить с особым вниманием. Основной показатель, кроме ранее рассчитанной длины стропильных ног, шаг установки, то есть расстояние между элементами. Обычно этот параметр варьируется в диапазоне 60–100 см. Поэтому расчёт стропильной системы вальмовой крыши начинается с приблизительного выбора шага установки.

Покажем это на примере. Выбирается шаг монтажа, равный 80 см. Если длина конькового прогона равна 12 м, то количество стропильных ног рассчитывается так:

12:0,8+1= 16 штук. Единица – это ещё одна стропильная нога, которая устанавливается с одного края, завершая систему. Теперь надо довести шаг установки до фактического параметра: 12_16=0,75 м или 75 см.

Расчёт угла наклона

Необходимо добавить, что угол наклона учитывается не только по типу кровельного материала. Тем более это соотношение определяет минимальное значение уклона. Многое зависит от двух нагрузок: снеговой и ветровой. Оба параметра выбираются из расчёта расположения строящегося объекта.

Эти данные не являются секретом, их можно найти в свободном доступе в интернете. Они представлены как табличными значениями, так и графическими (на карте страны обозначены зоны с определёнными нагрузками). Чем больше нагрузка снеговая, тем рекомендуется сделать вальмовую крышу круче. И, наоборот, чем сильнее ветровая нагрузка, тем кровля должна иметь меньший угол наклона.

Теперь надо обозначить тот факт, что нагрузки, угол наклона и количество стропильных ног влияют на сечение стропил. Здесь зависимость такая:

• чем больше устанавливается стропильных ног при средних нагрузках, можно использовать стропила небольшого сечения, к примеру, 50х100 мм;
• если нагрузки увеличиваются, то можно увеличить количество элементов стропильной системы, или увеличить сечение стропил, к примеру, 50х200 мм;
• если увеличить угол наклона, снизив снеговые нагрузки, можно уменьшить количество стропил в конструкции крыши или уменьшить их сечение.

В общем, подгоняя параметры друг под друга, можно немного сэкономить на приобретении пиломатериала. Хотя специалисты утверждают, что на кровельной конструкции экономить нельзя. Особенно, учитывая площадь кровли. Здесь необходимо учитывать ширину пролёта здания. Если она превышает 12 м, то есть расстояние от стен дома до конька более 6 м, тогда под стропильные ноги необходимо установить опорные стойки.

Расчёт с помощью онлайн-калькулятора

Используя для расчёта калькулятор вальмовой крыши, необходимо понимать, что полученный результат имеет приблизительное значение. Поэтому его лучше увеличить на 10%. Хотя надо отметить, что программы на разных порталах друг от друга отличаются. В некоторых конечный результат может оказаться довольно точным с минимальными погрешностями.

Итак, калькулятор расчёта, что в него входит, и что в результате он выдаёт.

В принципе, в программу надо заложить вводные данные, а именно: тип кровельного материала, параметры здания и самого крова. Что касается размеров дома, то здесь учитывается его длина и ширина. Эти значения есть в проекте. Что касается крыши, то чаще всего в программу калькулятора расчёта четырёхскатной крыши вносят параметры свесов (карнизов). А точнее, длину их выступа (расстояние от стены до края кровельного материала). При этом вносятся длины как фасадных свесов, так и боковых, ведь кровля четырёхскатная. Не всегда оба параметра имеют одинаковую величину.

Чтобы расчёт был более точным, можно в программу внести дополнительно угол наклона крыши, шаг установки стропильных ног. Обязательно выбирается регион строительства. На основании этого калькулятор произведёт расчёт природных нагрузок. Обратите внимание, что ветровая нагрузка определяется не только регионом расположения дома, но и некоторыми дополнительными факторами. Основных два:

• тип местности застройки: открытая, закрытая или внутри города;
• высота кровли.

Что должен выдать онлайн-калькулятор как конечный результат:

1. Точный угол наклона в соответствии с нагрузками на кровлю и типом кровельного материала.
2. Длину конькового прогона.
3. Общую площадь крыши, что даст возможность подсчитать точное количество кровельного материала.
4. Приблизительный вес кровельного покрытия.
5. Какое количество гидроизоляционной плёнки требуется для покрытия скатов кровли.
6. Обозначит нагрузки на стропильную систему.
7. Длину всех видов стропил: центральных, угловых и вальмовых по отдельности.

Здесь же будут обозначены параметры обрешётки. А именно: тип (разряженная или сплошная), шаг установки, количество из расчёта стандартной длины, объём (пиломатериал продаётся в м³), вес пиломатериала.

Заключение по теме

Получается так, что онлайн-калькулятор использовать в расчётах вальмовой кровли проще. Есть в нём определённые погрешности, но они не такие серьёзные. Увеличив конечный результат на несколько процентов, можно гарантировать надёжность всей конструкции.

Как рассчитать вальмовую крышу

Первое что надо сделать перед возведением вальмовой крыши – это разработать проект. Он должен содержать точный чертеж и правильный расчет всей конструкции. Если есть опыт в этом деле, проект можно составить своими руками. Человеку, не имеющему определенных знаний, чертежи и расчет крыши лучше доверить специалисту. Однако в любом случае готовый проект требует утверждения до начала строительных работ.

Часто допускаемые ошибки при расчете крыши

Многие даже опытные мастера, делая расчет вальмовой крыши, начинают сразу составлять чертеж и подробный план, что крайне неверно. За этими действиями скрывается основная ошибка – отсутствие замеров коробки здания. Общие размеры, конечно же, есть, но мало кто уделяет внимание стенам. Со стороны они кажутся ровными с идеально прямыми углами. А вот если взять и выполнить своими руками дополнительные точные замеры, то можно найти много невидимых погрешностей даже на новом доме. Игнорирование их приведет к тому, что составленный чертеж крыши будет содержать неверные размеры некоторых узлов. Эти ошибки помешают правильно смонтировать первые опоры.

Прежде чем сделать расчет четырехскатной кровли надо взять уровень, рулетку, строительный шнур и произвести новые замеры. С помощью шнура и рулетки между противоположными углами замеряют диагонали, уровнем проверяют высотные отметки стен. Хотя малые неточности, но они все равно будут и их надо исправить:

• Не параллельность стен коробки выравнивают за счет правильного расположения мауэрлата.
• Малую погрешность высоты каждой стены исправляют подкладками под мауэрлат.

Если, на удивление, выполненные своими руками контрольные замеры показали большие погрешности, в расчет и чертеж необходимо внести дополнительные элементы каркаса крыши для исправления недочетов.

По разработанной модели проще определить, нравится конструкция или нет. На этапе проектирования еще можно что-то изменить. В дальнейшем это будет невозможно.

Для лучшего представления процесса строительства четырехскатной крыши на фото можно увидеть мастер-класс, где показаны все основные узлы и этапы их возведения.

Расчет стропильной системы и обрешетки

Самым важным и сложным является расчет стропильной системы. Выполнить его своими руками придется в первую очередь. От этого будет зависеть прочность и длительность эксплуатации всей кровли. Именно на стропила припадает основная нагрузка кровельного пирога, атмосферных осадков и ветра. Во время расчета потребуется определить оптимальное сечение стропильных ног и их шаг, то есть расстояние между стропилами в готовом каркасе вальмовой кровли. Что касается обрешетки, то здесь выясняют те же параметры, связанные с сечением и шагом элементов.

Приступая к расчетам надо учесть, что длина ноги стропила и расстояние между ними взаимосвязаны. В помощь застройщику есть специальная расчетная таблица, откуда можно взять важные данные.

Вдобавок таблица отображает оптимальное сечение заготовок при определенном размере и шаге стропил. Если выясняется, что по таблице необходимы пиломатериалы большого сечения, а они дорого стоят, можно прибегнуть к строительной хитрости. Берут несколько заготовок меньшего размера и сечения и просто сращивают их. Это, кстати, не противоречит строительным нормам.

Расчет обрешетки вальмовой кровли зависит от выбранного покрытия. Чем жестче кровельное покрытие, тем реже шаг обрешетки. Под мягкую кровлю монтируют сплошную обрешетку из фанеры или ОСБ. Для металлочерепицы укладывают разреженные элементы сечением 32х100 мм.

Порядок расчета кровельного покрытия

Чтобы высчитать своими руками, сколько потребуется кровельного покрытия для вальмовой крыши, необходимо вспомнить школьную программу по геометрии. Дело в том, что форма скатов представляет два треугольника и две трапеции.

Измерив стороны трапециевидного ската, высчитывают его площадь по формуле: S=1/2(b1 +b2)h.

Следующим замеряют стороны треугольного ската и аналогично по формуле высчитывают его площадь: S=1/2 bh.

Так как треугольных и трапециевидных ската на вальмовой крыше два, то оба результата умножают на это же число. Теперь осталось сложить полученные результаты для выяснения общей площади кровли.

Однако делать своими руками расчет кровельного покрытия еще рано. Надо учесть дополнительные сооружения. Например, на свес придется добавить площади. Обычно его ширина колеблется от 300 до 500 мм.

А вот дополнительные сооружения на кровле уменьшают площадь покрытия. Это могут быть дымоходы, окна, балконы и т. д. При расчетах своими руками потребуется вычислить площадь каждого сооружения, и отнять результат от общей площади всех скатов.

Надо учесть, что из-за непрямоугольной формы скатов крыши получится много отходов кровельного материала, что требует к готовому результату добавить 20%.

Расчет доборных элементов

Делая своими руками расчет покрытия вальмовой крыши надо помнить о доборных элементах. Ими завершают кровельные работы, а некоторые, наоборот, монтируют первыми.

Рассчитывают доборные элементы в следующем порядке:

• Капельники или по-другому карнизные планки крепят к лобовой доске до начала укладки кровельного покрытия. Рассчитать их количество, можно измерив длину периметра кровли. Так как длина одного капельника составляет 2 м, нетрудно вычислить необходимое их количество с учетом того, что планки укладывают внахлест 50 мм.
  
• Расчет коньковых планок делают по длине стыков всех скатов. Здесь надо учесть, что для вальмовой кровли характерен не один горизонтальный конек, находящийся сверху соединения двух скатов. К нему надо добавить еще четыре наклонных конька, образованных боковым соединением скатов. Количество коньковых планок высчитывают аналогично, как и капельники с учетом того, что длина одного элемента составляет 2 м плюс нахлест от 30 до 50 мм.

Уменьшить расход доборных элементов можно, заказав их изготовление индивидуально большей длины. Экономия получается за счет меньшего количества нахлестов.

Важно помнить о выступающих на крыше сооружениях. Места примыкания к ним кровли также надо закрыть планками. На круглые трубы лучше надеть герметичные колпаки.

Расчет расхода материалов кровельного пирога

В состав кровельного пирога входит гидроизоляция, а если чердак будет теплым, потребуется еще пароизоляция и утеплитель.

Количество гидро – и пароизоляции всегда совпадает. Эти материалы представляют пленку или мембрану. Отличается только место их крепления. Гидроизоляция укладывается сверху стропил, а пароизоляция изнутри. Рассчитать своими руками их расход можно по общей площади скатов, сделав допуск 20% для нахлестов.

Расход теплоизоляции зависит от количества стропил и расстояния между ними. Это связано с тем, что утеплитель укладывают между стропильных ног. Хотя это не столь важно, ведь общий расход все равно будет соответствовать общей площади скатов. Единственное исключение – не потребуется делать допуск для нахлеста.

Расчет уклона скатов

Очень важно правильно определить уклон скатов кровли. Сделать это своими руками можно по геометрическим формулам используя Теорему Пифагора.

На фото видна схема классической вальмовой кровли. Чтобы определит угол скатов надо учесть высоту каркаса – h, длину ног боковых стропил – e, длину ног вальмовых стропил – d. Высчитать все эти показатели можно по трем геометрическим формулам.

Надо знать, что чем больше высота – h, тем круче получатся скаты.

Рассчитывая своими руками угол скатов, необходимо учесть массу всего кровельного пирога, количество выпадения в регионе осадков, климатические особенности и вес предполагаемого для установки на крышу дополнительного оборудования. Все это создает нагрузку на стропильную систему и от правильно рассчитанного уклона зависит прочность вальмовой крыши.

На этом видео показан расчет вальмовой крыши:

Как видно, сделать все расчеты крыши дело непростое, но при сильном желании возможное. Кроме готовых примеров фото и чертежей, понадобятся математические знания.

Расчет параметров скатной кровли на примере вальмовой

Чтобы рассчитать кровельные материалы, необходим документ, который по ГОСТ 21.501-93 «Правила выполнения архитектурно-строительных чертежей» называется план кровли (крыши). Для корректного расчёта параметров достаточно вида крыши сверху с обозначенными направлениями скатов, длин проекций и высотными отметками.

На рисунке представлен общий вид дома с конструкцией вальмовой крыши. Данный тип крыши состоит из 4-х скатов (плоскостей): два треугольных ската (вальмы) и две трапеции.

Для точного определения размеров кровли необходимо знать уклоны скатов кровли (крыши). Уклон ската – угол наклона ската по отношению к горизонту. Может выражаться в градусах, в процентах, дробях.

Если на плане кровли не указаны уклоны, измерить их можно с помощью транспортира по планам фасадов. С большей степенью точности можно вычислить, зная проекционные и высотные размеры кровли. Так как отношение этих двух величин постоянное для конкретного уклона, градусность будет определена предельно точно.

Интересные факты, известные из курса школьной геометрии:

1. Если проекция ската равна изменению его высоты, уклон кровли будет равным 45 градусов;
2. Длина ската, уклон которого равен 30-ти градусам в два раза больше его высоты. А длина ската с уклоном 60 градусов в два раза больше её проекции.

Для первого примера отношение высоты к проекции 1:1, а длина ската будет больше её проекции в 1,414 раза. Таким образом, 1,414 — коэффициент уклона ската с уклоном 45 градусов. Для уклона 60 градусов этот коэффициент равен 2,000, а для 30 – 1,155.

Следовательно, параметры ската в рамках конкретной кровли взаимосвязаны, и могут быть вычислены при известности двух из них.

Следующая задача, которую предстоит решать специалисту в ходе расчёта кровельных материалов, заключается в определении площади кровли, а так же суммарных длин всех её одноименных элементов: коньков, хребтов, карнизов. Для других конфигурация кровли могут быть ещё: ендовы, примыкания, фронтоны (щипцы, торцы) и так далее.

При определении площади следует разбить её на составляющие прямоугольники, треугольники, трапеции, при необходимости, круги и другие фигуры.

Относительно рассматриваемой крыши, план кровли разделён естественным образом на два треугольника и две трапеции.

На следующем рисунке планы кровли и двух основных фасада:

Приступим к расчету геометрических параметров крыши:

Определим длины скатов. Они равны между собой исходя из плана кровли.

Смотрим на план кровли и видим, что длина ската по плану кровли составляет 3м. Однако это все же не искомая длина ската, а всего лишь проекция этой длины на горизонтальную плоскость.

Чтобы преобразовать проекцию длины в действительный размер достаточно умножить проекцию на коэффициент 1,155 (для 30 градусов):

Также, длину ската можно найти по теореме Пифагора, если известна высота крыши (H = 1,732 м):

(L _ската) ² = H ² + (проекция длины ската) ² = (1,732) ² + (3) ² = 2,999824 + 9 =11,999824
L _ската =3,465 м.

Найденная длина ската(скатов) является определяющей высотой фигур (трапеции и треугольника) при расчете площадей:

По формуле площади треугольника:
S _{ската 1}= (6*3,465)/2 = 10,395 м²

По формуле площади трапеции:
S _{ската 2} = ((10+4)/2)*3,465 = 24,255 м²

Итого общая площадь кровли:
S _кровли = 10,395 + 10,395 + 24,255 + 24,255 = 67,3 м²

Есть самый быстрый способ определения нашей искомой площади, заключается он в умножении площади проекции крыши (габариты крыши по плану кровли, 6м х 10м) на коэффициент 1,155 (по аналогии с определением длины ската):

Оставшийся параметр – длину ребра(хребта) можно также определить по теореме Пифагора:

( L _{ребра(хребта)} ) ² = 3 2 + (длины ската) ² = ( 3 ) ² + (3,465) ² = 9 + 12,006225 = 21,006225
L _{ребра(хребта)} = 4,583 м

Существует также коэффициент пересчета для определения искомых длин ребер, для этого достаточно умножить длину ребра(хребта) по плану кровли на коэффициент пересчета (30град./30град.), равным значению 1,08.

(L _{проекции хребра(хребта)}) ² = 3 2 +3 2 = 18
L _{проекции хребра(хребта)} = 4,24264068711
L _{ребра(хребта)} = 4,24264068711 *1,08 = 4,583 м

Сумма длин всех ребер(хребтов): L _{ребер(хребтов)} = 4,583*4 = 18,332 м

После того как все геометрические параметры крыши определены, мы сможем подобрать и рассчитать любой кровельный материал по нашему выбору.

Вариант расчета кровли BRAAS, модель «Франкфуртская»:

(Минимальный рекомендуемый угол крыши для данной модели составляет 16 градусов, удовлетворяет нашим требованиям).

Внешние габариты одной черепицы «Франкфуртская» составляют 330х420мм.

Поскольку черепица укладывается с нахлестом и с учетом стыковки черепицы между собой через замковое соединение полезная площадь покрытия одной черепицы будет несколько меньше и составит 300х330мм.

Полезная площадь покрытия для всех видов черепиц всегда разная и обусловена широким разнообразием профилей и их размеров.

При размерах 300х330мм расход на 1м² составляет:

Общее количество рядовой черепицы на покрытие всей крыши:

10,1*69,3 м² = 700 шт.

Принимая во внимание возможный бой черепицы при доставке/разгрузке/монтаже, а также некоторые отклонения в фактических размерах от данных в проекте, обязательно учитывается технологический запас материала. Величина запаса зависит от геометрической сложности кровли и должна приниматься индивидуально для каждого крыши. Для вальмовой крыши будет достаточно 5%. Запас очень важен при расчете кровельного покрытия, т.к. предостерегает нас от нехватки материала при монтаже кровли.

В итоге, с учетом запаса нам необходимо:

700 шт. + 5% = 735шт.

Количество начальной хребтовой черепицы:

Количество рядовой коньковой черепицы (расход 2,5шт./мп):

2,5*18,332 = 46 шт.
46 шт. — 4 шт. (начальные хребтовые) = 42 шт.

Вальмовая черепица: 2 шт. (устанавливается на место пересечения конька и двух ребер)

А теперь, предлагаем посмотреть как выглядит подробный расчет кровельного покрытия в нашей компании с учетом крепежа и всех необходимых аксессуаров:

А также раздел 2 с крепежом и необходимыми аксессуарами:

В данной статье мы разобрали с вами расчет скатной типовой крыши имея при себе лист бумаги, карандаш и немножко знаний из школьной программы геометрии. Сложные кровли с большим количеством скатов разных геометрических форм, сложных многоугольников, а также криволинейных поверхностей (конусов, сфер и т.д.) рассчитываются программно на ПК в специальных инженерных пакетах. Это в значительной мере облегчает процесс расчета, экономит время и предостерегает нас от возможных арифметических ошибок при расчете.